题目内容
把三边分别为3，4，5的△ABC沿最长边AB翻折得到△ABC′，则CC′的长为（ ）
分析：先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再画出图形，可求出△ACD∽△ABC，再由相似三角形的对应边之间关系即可解答．
解答：
解：先画出图形如下所示，
∵32+42=52，即：BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，斜边是AB，
由对称的性质可知：AB垂直且平分CC′，
设AB交CC′于D，则D是垂足，
∴CD=C′D，CC′=2CD；
∵△ACD∽△ABC，
∴
=
，
∴CD=
=
=
，
∴CC′=2CD=
=
．
故选：A．
解：先画出图形如下所示，∵32+42=52，即：BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，斜边是AB，
由对称的性质可知：AB垂直且平分CC′，
设AB交CC′于D，则D是垂足，
∴CD=C′D，CC′=2CD；
∵△ACD∽△ABC，
∴
| CD |
| BC |
| AC |
| AB |
∴CD=
| BC×AC |
| AB |
| 3×4 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
∴CC′=2CD=
| 2×12 |
| 5 |
| 24 |
| 5 |
故选：A．
点评：本题考查了图形翻折变换的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键．注意：根据三角形的面积公式可以导出直角三角形斜边上的高等于两条直角边的积除以斜边．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
