Question

如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．
(1)求证：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．
     

Answer 1

(1)证明：连接OD，

∵EF是⊙O的切线，∴OD⊥EF。，
又∵BH⊥EF，∴OD∥BH。∴∠ODB＝∠DBH。
∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD。∴∠OBD＝∠DBH。
∴BD平分∠ABH。．
(2)解：过点O作OG⊥BC于点G，则BG＝CG＝4。
在Rt△OBG中，.

解析