Question

当x=2+

3

，y=2-

3

时，

x+1 + y+1

x+1 - y+1

的值为

 

．

Answer 1

分析：首先将所给的式子分母有理化，然后再代值求解．

解答：解：由题意，知：x+y=4，x-y=2

3

，（x+1）（y+1）=6；
原式=

( x+1 + y+1 )2

( x+1 - y+1 )( x+1 + y+1 )

=

x+y+2 (x+1)(y+1) +2

x-y

=

4+2 6 +2

2 3

=

3+ 6

3

=

3

+

2

．

点评：此题的关键是正确的对分式进行分母有理化，然后根据化简的结果，代值计算．