题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠A=30°，则∠CBD=________°．
30
分析：首先根据三角形内角和可得∠ABC=180°-90°-30°=60°，再根据线段垂直平分线的性质可得AD=DB，利用等边对等角可得∠A=∠DBA=30°，进而可得∠CBD的度数．
解答：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=180°-90°-30°=60°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=DB，
∴∠A=∠DBA=30°，
∴∠CBD=60°-30°=30°，
故答案为：30．
点评：此题主要考查了线段的垂直平分线，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
分析：首先根据三角形内角和可得∠ABC=180°-90°-30°=60°，再根据线段垂直平分线的性质可得AD=DB，利用等边对等角可得∠A=∠DBA=30°，进而可得∠CBD的度数．
解答：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=180°-90°-30°=60°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=DB，
∴∠A=∠DBA=30°，
∴∠CBD=60°-30°=30°，
故答案为：30．
点评：此题主要考查了线段的垂直平分线，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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