Question

【题目】如图，已知F是平行四边形ABCD的边DC中点，若三角形EFC，ABE，AFD的面积分别为3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米，平行四边形ABCD的面积是整数。则三角形AEF的面积为_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据题意，此题可假设平行四边形ABCD的高为2厘米，根据三角形的面积计算公式，则△EFC的高为1厘米，底EC为6厘米，△AFD的高也为1厘米，底AD为10厘米，又由于△ABE的面积为4平方厘米，正好高是2，底是10-6=4厘米，可求平行四边形ABCD的面积为2×10=20平方厘米，减去三个三角形的面积后，此题得解．

假设平行四边形ABCD的高为2厘米，则：

三角形EFC，AFD的高为1厘米。

又根据三角形EFC，ABE，AFD的面积分别为3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米，可求：

EC=3×2÷1=6(厘米)

AD=5×2÷2=10(厘米)

BE=106=4(厘米)

所以平行四边形ABCD的面积为：2×10=20(平方厘米)

三角形AEF的面积是：20345=8(平方厘米)

故答案为：8平方厘米。