题目内容
如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（ ）
| A．△ABD≌△ACD | B．AB=AC |
| C．AD是△ACD的高 | D．△ABC是等边三角形 |
∵∠B=∠C，
∴AB=AC，
∵AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC，即AD是△ABC的高，也是△ACD的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中
，
∴△ABD≌△ACD，
即选项A、B、C都正确，
根据已知只能推出AC=AB，不能推出AC、AB和BC的关系，
即不能得出△ABC是等边三角形，选项D错误，
故选D．
∴AB=AC，
∵AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC，即AD是△ABC的高，也是△ACD的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中
|
∴△ABD≌△ACD，
即选项A、B、C都正确，
根据已知只能推出AC=AB，不能推出AC、AB和BC的关系，
即不能得出△ABC是等边三角形，选项D错误，
故选D．
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