题目内容
如图，在△ABC中，
AC=BC, AB=6，O为AB的中点，且以O为圆心的半圆与AC，BC分别相切于点D，E；
1.求半圆O的半径；
2.求图中阴影部分的面积.
1.解：连结OD，OC，
∵半圆与AC，BC分别相切于点D，E.
∴
.
∵
，且O是AB的中点. ∴
∴.AO=
AB=3
∵
,∴
.
∴
.
∴在
中，.OD=AO=
即半圆的半径为.
2.设CO=x，则在
中，因为，所以AC=2x，由勾股定理得：
即 
(2x)
-x=3
解得 x=
（x=-舍去）
S=×6×-×π×()=3-
π
∴阴影部分的面积为3-π
解析:略
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