Question

因式分解：
（1）

x

2

-1；
（2）

a

3

-9a；
（3）3m(2x-y

)

2

-3m

n

2

．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先提取公因式3m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：（1）x²-1=（x+1）（x-1）；

（2）a³-9a
=a（a²-9）
=a（a+3）（a-3）；

（3）3m（2x-y）²-3mn²
=3m[（2x-y）²-n²]
=3m（2x-y+n）（2x-y-n）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．