Question

（2008•宝安区二模）如图，正方形ABCD的边长为1，分别以A、C两点为圆心、边长为半径在正方形内作扇形，则图中两扇形重叠部分（阴影部分）的面积是

π-2

2

．（用含π的式子表示）

Answer 1

分析：由图可知，阴影部分的面积是两个圆心角为90°，且半径为1的扇形的面积与正方形的面积的差．可据此求出阴影部分的面积．

解答：解：S_阴影=2S_扇形-S_正方形=2×

90π×12

360

-1²=

1

2

π×1²-1=

π-2

2

．
故答案为：

π-2

2

．

点评：此题主要考查了扇形面积公式应用以及正方形性质，利用扇形的面积公式求解是解题关键．