题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，AE∥BC，A′是AE上任意一点，证明AB+AC＜BA′+A′C时，延长BA到D，使AD=AB，连接DA′，△ADA′是△ACA′
△ACA′
关于AE成轴对称的图形．分析：根据全等三角形的判定定理判断出△ADA′≌△ACA′即可得出结论．
解答：解：△ABC中
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵AE∥BC，
∴∠ABC=∠ACB=∠DAA′，
∵AD=AB，
∴AC=AD，
在△ADA′与△ACA′中，
∵
，
∴△ADA′≌△ACA′，
∴△ADA′是△ACA′关于AE成轴对称的图形．
故答案为：△ACA′．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵AE∥BC，
∴∠ABC=∠ACB=∠DAA′，
∵AD=AB，
∴AC=AD，
在△ADA′与△ACA′中，
∵
|
∴△ADA′≌△ACA′，
∴△ADA′是△ACA′关于AE成轴对称的图形．
故答案为：△ACA′．
点评：本题考查的是轴对称的性质，熟知关于轴对称的两个图形全等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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