Question

已知，如图，∠AED=∠C，∠ADE=∠EFC．
求证：AB∥EF．

Answer 1

证明：∵∠AED=∠C，
∴DE∥BC，
∴∠DEF=∠EFC，
∵∠ADE=∠EFC，
∴∠DEF=∠ADE，
∴AB∥EF．
分析：由已知第一对角相等，利用同位角相等两直线平行得到DE与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由已知第二对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．