Question

解下列方程组
（1）

x=2y 3x+2y=16

（2）

x+y+z=6 2x+3y+z=11 3x-y-z=-2

．

Answer 1

分析：（1）将第一个方程代入第二个方程中消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出原方程组的解；
（2）第一个方程与第三个方程相加消去y与z求出x的值，第二个方程与第三个方程相加消去z得到关于x与y的方程，将x的值代入求出y的值，将x，y的值代入第一个方程求出z的值，即可确定出原方程组的解．

解答：解：（1）

x=2y① 3x+2y=16②

，
把①代入②，得3×2y+2y=16，
解得：y=2，
把y=2代入①，得x=4，
∴原方程组的解为

x=4 y=2

；
（2）

x+y+z=6① 2x+3y+z=11② 3x-y-z=-2③

①+③得：4x=4，
解得：x=1，
②+③，得5x+2y=9④，
把x=1代入④，得y=2，
把x=1，y=2代入①，得z=3，
∴原方程组的解为

x=1 y=2 z=3

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，以及解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有两种：加减消元法与代入消元法．