Question

【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A（3，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB＝4.

（1）求函数和y＝kx+b的解析式；

（2）结合图象直接写出不等式组0＜＜kx+b的解集.

Answer 1

【答案】（1），y＝2x﹣4；（2）x＞3.

【解析】

（1）把点A（3，2）代入反比例函数，可得反比例函数解析式，把点A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函数y＝kx+b，可得一次函数解析式；（2）根据A点的坐标，结合图象即可得答案.

（1）把点A（3，2）代入反比例函数，可得m＝3×2＝6，

∴反比例函数解析式为，

∵OB＝4，

∴B（0，﹣4），

把点A（3，2），B（0，﹣4）代入一次函数y＝kx+b，可得，

解得，

∴一次函数解析式为y＝2x﹣4；

（2）不等式组0＜＜kx+b的解集为：x＞3.