题目内容
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF为梯形的中位线，则
是
的2倍吗？为什么？
答案：
解析：
提示：
解析：
|
延长AF交BC的延长线于G． ∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠FGC． 因为EF是梯形的中位线， 所以E，F是腰的中点． 又∵F是CD的中点，∴DF＝CF． 又∠ADF＝∠GCF， ∵△ADF≌△FCG，∴AD＝CG．
而 所以  ＝  ，即＝2． |
．
＝提示：
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由于问题是研究梯形和三角形的面积的倍分问题，因此考虑把梯形进行等面积变形，即把梯形变为等面积的三角形，考虑中点，利用中点构造全等三角形． |
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