Question

【题目】某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润（元/千度））与电价（元/千度）的函数图象如图：

当电价为元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？

为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价（元/千度）与每天用电量（千度）的函数关系为，且该工厂每天用电量不超过千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？

Answer 1

【答案】；当工厂每天消耗千度电时，工厂每天消耗电产生利润为最大，最大利润为元．

【解析】

（1）设y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；

（2）根据利润=每天的用电量×每千度电产生利润y，然后整理得到W与m的关系式，再根据二次函数的最值问题解答．

设工厂每千度电产生利润（元/千度）与电价（元/千度）的函数解析式为：，

∵该函数图象过点，，

∴，

解得．

所以，

当电价元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润（元/千度）；设工厂每天消耗电产生利润为元，由题意得：

，

在时，随的增大而最大，

由题意，，

∴当时，，

即当工厂每天消耗千度电时，工厂每天消耗电产生利润为最大，最大利润为元．