题目内容

已知 $数学公式$ ，则下列结论正确的是

A.
a＞b＞c
B.
c＞b＞a
C.
b＞a＞c
D.
b＞c＞a

A
分析：先判断出a、b、c的符号，再判断求出a-b、b-c的符号即可比较出a、b、c的大小．
解答：∵2006＞2005，2007＞2006，2008＞2007，
∴a＞0，b＞0，c＞0，
∴a-b= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
∵（2 $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²=8024-4012- $\text{[math]}$ =4012- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∵16096144＞4024035，
2 $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）＞0，
∴a＞b；
∵b-c= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
∵（2 $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²=8028-4014- $\text{[math]}$ =4014- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∵16112196＞4028048，
∴b-c＞0，即b＞c．
故a＞b＞c．
点评：本题考查的是实数的大小比较，解答此题的关键是熟知比较实数大小的方法，即作差法．