题目内容
已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且交点为A(2，0)．
(1)求b，c的值；
(2)若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的周长．
答案：
解析：
提示：
解析：
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(1)由题意得，方程x2＋bx＋c＝0有两个相等的实数根，即b2－4c＝0，又∵抛物线经过点A(2，0)，∴4＋2b＋c＝0，∴b＝－4，c＝4． (2)由(1)得，y＝x2－4x＋4，∴B(0，4)．在Rt△OAB中，OA＝2，OB＝4，可得AB＝ |
＝2
．∴△OAB的周长为2＋4＋2提示：
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可以根据抛物线与x轴只有一个交点，通过判别式为0和抛物线过点A(2，0)列方程组求b，c的值，再由勾股定理求出三角形各边的长，进而得到周长． |
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x2＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（－1，0），过点C的直线y＝
x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．
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