Question

下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（     ）

A、AB∥CD，AD∥BC            B、AB=CD，AD=BC  

C、AB∥CD，AD=BC             D、AB∥CD，AB=CD

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．

A、AB∥CD，AD∥BC，可以根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；

B、AB=CD，AD=BC，可以根据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；

C、AB∥CD，AD=BC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；

D、AB∥CD，AB=CD，可以根据：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意．

故选C．

考点：本题主要考查平行四边形的判定

点评：解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理：

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．