题目内容
【题目】在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点
，对于两个不同的点
和
，若点，到点的距离相等，则称点与点互为核等距点.如图，点表示数－1，点表示数5，它们与核点的距离都是3个单位长度，我们称点与点互为核等距点.
（1）已知点
表示数3，如果点与点
互为核等距点，那么点表示的数是______；
（2）已知点表示数
，点与点互为核等距点，
①如果点表示数
，求的值；
②对点进行如下操作：先把点表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点，求的值.
【答案】（1）1；（2）①
；②
.
【解析】
(1)设点
表示的数是：n，由点
与点互为核等距点的定义可知 
，进行解答即可；
(2)①设点表示的数是：n，由点与点互为核等距点的定义可知 ：
，则点表示数
，依题意列出方程即可；②由点表示数依题意列出方程即可．
解：（1）设点表示的数是：n，由点与点互为核等距点的定义可知
∴n=1
∴点表示的数是：1
故答案为:1
（2）①∵点表示数
，点与点互为核等距点，设点表示的数是：n，由点与点互为核等距点的定义可知 ：
∴n=4-m
∴点表示数为：，
∴
∴．
②∵点表示数，点与点互为核等距点，设点表示的数是：n，由点与点互为核等距点的定义可知 ：
∴n=4-m
∴点表示数为：，
根据题意得
，
解得．
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