题目内容
如图，一次函数的图象与反比例函数
的图象交于点A﹙-2，-5﹚，
C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
(1) 求反比例函数和一次函数
的表达式；
(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．
（1）y＝x-3
（2）
解析:（本小题满分10分）
解：(1)∵ 反比例函数的图象经过点A﹙-2，-5﹚，
∴ m=(-2)×( -5)＝10．
∴ 反比例函数的表达式为． ……………………………………………………2分
∵ 点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上，
∴ ．
∴ C的坐标为﹙5，2﹚． ……………………………………………………………3分
∵ 一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入，得
解得
…………………………………………………5分
∴ 所求一次函数的表达式为y＝x-3．…………………………………………………6分
(2) ∵ 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，
∴ B点坐标为﹙0，-3﹚． …………………………………………………………7分
∴ OB＝3．
∵ A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，
∴ S△AOC= S△AOB+ S△BOC=． …………10分
练习册系列答案
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如图，已知反比例函数y=
( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.
(x>0)的图象与y1= – 
（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．
（x＞0）的图象与
的坐标．
解答：
