题目内容

（1）计算： $数学公式$ ．
（2）解方程： $数学公式$ ．
（3）根据如图，化简 $数学公式$
（4）先化简，再求值： $数学公式$ ，其中 $数学公式$ ．

解：（1）原式=2 $\text{[math]}$ -2-2 $\text{[math]}$ +2=0；

（2）原方程可变为：x²-2 $\text{[math]}$ x+5=20，
（x- $\text{[math]}$ ）²=20，
∴x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得：x₁=3 $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ；

（3）由题意知：c＜b＜0＜a，|a|=|b|＜|c|，
故原式=-b+b+c+a-b-a-c=-b；

（4）原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =a-2，
又 $\text{[math]}$ ，
∴原式=a-2= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．
（2）利用配方法即可解出答案；
（3）根据所给数轴，先判断a，b，c的符号及a，b，c的绝对值大小，继而去绝对值即可得出答案；
（4）将原式化简=a-2，代入继而得出答案．
点评：本题考查了二次根式的混合运算，绝对值，分式的化简求值及解一元二次方程的知识，属于基础题，注意细心运算．

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