Question

已知关于x的方程

x

x-3

-2=

m

x-3

有正数解，则m的取值是

 

．

Answer 1

分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．

解答：解：去分母得，x-2x+6=m
解得，x=6-m
∵分母x-3≠0即x≠3
∴6-m≠3即m≠3
又∵x＞0∴6-m＞0
即m＜6
则m的取值是m＜6且m≠3．

点评：解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．并且在解方程去分母的过程中，一定要注意分数线起到括号的作用，并且要注意没有分母的项不要漏乘．