Question

已知关于x的方程

x

x-3

-2=

m

x-3

解为正数，求m的取值范围．

Answer 1

分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．

解答：解：去分母，得x-2（x-3）=m，
解得：x=6-m，
∵x＞0，
∴6-m＞0，
∴m＜6，且x≠3，
∴m≠3．
∴m＜6且m≠3．

点评：解答本题时，易漏掉m≠3，这是因为忽略了x-3≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．