Question

n为正整数时，（-1）ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹的值是

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   0
4. D.
   不能确定

Answer 1

C
分析：由于n为正整数，则n与n+1为连续的两个奇数，必定一个为奇数一个为偶数，再根据-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，得出结果．
解答：n为正整数时，n与n+1一个为奇数一个为偶数；
则（-1）ⁿ与（-1）ⁿ⁺¹的值一个为1，一个为-1，互为相反数，
故（-1）ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹的值是0．
故选C．
点评：本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．