Question

一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动，起始位置如图，顶点C和A在数轴上的位置表示的实数为-1和1．那么当顶点C下一次落在数轴上时，所在的位置表示的实数是

 

．

Answer 1

分析：首先利用数轴即可得到等腰直角三角形的直角边AC、CB的长度，然后根据勾股定理即可求得AB的长，则求出了C到达的点到原点的距离，由此即可解决问题．

解答：解：在直角△ABC中，AC=CB=2，
根据勾股定理可以得到AB=2

2

，
则当顶点C下一次落在数轴上时，
所在的位置表示的实数是4+2

2

-1=3+2

2

．
故答案为：3+2

2

．

点评：此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．