Question

一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了5个部分．①，②，③这三块的面积比依次为1：4：41，那么，④，⑤这两块的面积比是（　　）

• A、3：4
• B、9：14
• C、4：5
• D、9：16

Answer 1

分析：根据①和②的面积比，可以求出KB和HK的比值，根据②面积和③面积求出HK和BD的比值．即可求出④，⑤的面积，计算面积的比值即可．

解答：解：
①和②的面积比为1：4，故边长比即KB：KH=1：2，设BK=x，则HK=2x，
根据①和③的面积等于1：41，故EH=

42

6

x=7x，
故⑤的面积为7x×（7x-3x）=28x²，
④的面积为

1

2

×（7x-x）×（7x-x）=18x²，
故④和⑤的面积比为18：28=9：14．
故选B．

点评：本题考查了正方形各边均相等的性质，考查了等腰直角三角形腰长相等，考查了三角形，矩形面积的计算；
本题中找到①②③边长的比值是解题的关键．