Question

已知函数y=y₁+y₂，y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5，求函数y的解析式．

Answer 1

分析：用待定系数法求函数的解析式．

解答：解：设y1=

k1

x

(k1≠0)，y₂=k₂（x-2）…（2分）
则有

-1= k1 1 +k2(1-2) 5= k1 3 +k2(3-2)

…（2分）
解得：

k1=3 k2=4

…（2分）
∴y=

3

x

+4(x-2)…（1分）

点评：此题考查的是正比例函数与反比例函数的解析式，锻炼了同学们用待定系数法求函数的方法，需同学们熟练掌握．