Question

【题目】如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出各点的坐标；

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，在图中画出三角形ABC变化后的位置，写出A′、B′、C′的坐标；

（3）求出△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）； （2）见解析，A′（-3，0）、B′（2，3），C′（-1，4）； （3）7．

【解析】

（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解：观察平面直角坐标系得：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；

（2）△A′B′C′如图所示，

A′（-3，0）、B′（2，3），C′（-1，4）；
（3）△ABC的面积=5×4-×2×4-×5×3-×1×3，
=20-4-7.5-1.5，
=20-13，
=7．

故答案为：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）； （2）见解析，A′（-3，0）、B′（2，3），C′（-1，4）； （3）7．