Question

如图，在△ABC中，D为AB中点，E为AC中点，连结DE并延DE到F，使DE=EF，连结AF和CD．求证：
（1）DE∥BC；
（2）DE=

1

2

BC．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,三角形中位线定理,平行四边形的判定与性质

专题：证明题

分析：由条件可得DE为△ABC的中位线，可证得结论．

解答：证明：∵D为AB中，E为AC中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴（1）DE∥BC；
（2）DE=

1

2

BC．

点评：本题主要考查三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键．