题目内容
为预防“流感“，某单位对办公室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成
反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此时办公室内每立方米空气中含药量为6毫克，据以上信息：（1）分别求药物燃烧时和燃烧后，y与x的函数关系式；
（2）研究表明，当空气中含药量低于1.6毫克/立方米时，工作人员才能回到办公室，那么从消毒开始，经多长时间，工作人员才可以回到办公室？
分析：（1）通过图象可知分段函数一部分是正比例函数，一部分是反比例函数，利用待定系数法求解即可；
（2）直接把y=1.6代入函数解析y=
求解即可．
（2）直接把y=1.6代入函数解析y=
| 48 |
| x |
解答：解：（1）药物燃烧时y与x的函数关系式为：y=
（O＜x≤8）
药物燃烧后y与x的函数关系式为：y=
（x＞8）；
（2）当y=1.6时，1.6=
，x=30．
答：30分钟后工作人员可以回到办公室．（2分）
解：（1）药物燃烧时y与x的函数关系式为：y=| 3x |
| 4 |
药物燃烧后y与x的函数关系式为：y=
| 48 |
| x |
（2）当y=1.6时，1.6=
| 48 |
| x |
答：30分钟后工作人员可以回到办公室．（2分）
点评：主要考查了函数的实际应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．注意此题是分段函数，其自变量的值是连续的．
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