题目内容
已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC．
解：∵EG⊥BC，AD⊥BC，∴EF∥AD，
∴∠1=∠2，∠3=∠E，
∵∠E=∠1，
∴∠2=∠3．
∴AD平分∠BAC．
分析：先根据已知条件推出AD∥EF，再由平行线的性质得出∠1=∠2，∠3=∠E，结合已知通过等量代换即可得到∠2=∠3，根据角平分线的定义可知AD是∠BAC的平分线．
点评：本题主要考查了平行线的判定及性质，比较简单．
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如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分别是垂足，∠GEC=∠3．