Question

如图，若∠DAB=∠CBA，添加________条件，使△ABD≌△BAC，三角形全等的理由是________．

Answer 1

∠DBA=∠CAB（ASA）或∠DAC=CBD（ASA）或AD=BC（SAS）    （ASA）或（ASA）或（SAS）
分析：根据全等三角形的判定定理；（ASA）或（SAS）即可得出答案．
解答：∵已知∠DAB=∠CBA，AB为公共边，
∴要使△ABD≌△BAC，利用（ASA）则
还要添加∠DBA=∠CAB．
也可以添加∠DAC=CBD，根据∠DAB=∠CBA，
求证出∠DBA=∠CAB．
要使△ABD≌△BAC，利用（SAS）求证△ABD≌△BAC，
则还要添加AD=BC即可．
故答案为：∠DBA=∠CAB（ASA）或∠DAC=CBD（ASA）或AD=BC（SAS）；
（ASA）或（ASA）或（SAS）．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定定理的理解和掌握，难度不大，要求学生应熟练掌握．