下列四个命题中.正确的个数是( )①经过三点一定可以画圆,②任意一个三角形一定有一个外接圆,③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点,④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等,⑤三角形的外心一定在三角形的外部．A．4个B．3个C．2个D．1个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．下列四个命题中，正确的个数是（　　）
①经过三点一定可以画圆；
②任意一个三角形一定有一个外接圆；
③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点；
④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；
⑤三角形的外心一定在三角形的外部．

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

分析根据命题的正确和错误进行判断解答即可．

解答解：①必须不在同一条直线上的三个点才能确定一个圆，错误；
②任意一个三角形一定有一个外接圆，正确；
③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，正确；
④三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点，三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等，正确；
⑤三角形的外心不一定在三角形的外部，错误；
故选B

点评此题考查命题问题，解答此题的关键是要熟知真命题与假命题的概念．

练习册系列答案

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12．

如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为（0，0），A（2，1），B（1，-2）．
（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA₁B₁，使它与△OAB的位似比为2：1，并分别写出点A、B的对应点A₁、B₁的坐标；
（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得△O₂A₂B₂，并写出点A、B的对应点A₂、B₂的坐标；
（3）判断△OA₁B₁和△O₂A₂B₂是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心 M，并写出点M的坐标．

13．

某单位从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，三人的措施成绩如表所示：

测试项目	测试成绩
测试项目	甲	乙	丙
笔试	75	80	90
面试	93	70	68

根据录用程序，单位组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只推荐一人），如图所示，每得一票记为1分．
（1）直接写出民主评议的得分：甲得50分，乙得80分，丙得70分．
（2）根据三人的三项平均成绩确定录用人选，谁将被录用？（平均成绩精确到0.01）
（3）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，谁将被录用？

10．计算：²⁰¹⁶+（π-3.14）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2．

17．（1）计算：-1⁴-|$\frac{1}{2}$-1|×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
（2）先化简，再求值：（5a²-3b²）+3（a²-2b²）-2（5a²-2b²），其中a=-1，b=1．

7．已知函数y=3x²-6x+k（k为常数）的图象经过点A（1，y₁），B（2，y₂），C（-3，y₃），则y₁，y₂，y₃从小到大排列顺序为y₁＜y₂＜y₃．

14．

如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（　　）

	A．	直角三角形的一个内角为32°，则另外一个锐角为68°
	B．	如果ab=0，那么a=0
	C．	如果a²=b²，那么a=b
	D．	直角三角形中的两个锐角不能都大于45°

12．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（　　）

AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$BC

D．

BC=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$AB

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