题目内容
一艘船由A港出发，先向东北方向航行2小时，然后向正西方向航行至C处，再折向南偏东60°方向航行，恰好回到A港．假设航速为15海里/时，请画出航线示意图，并求从出发到返回的总航线长（精确到0.01海里）．分析：过点A作AE⊥AB于点E，在直角△AEB中可以求出AE、BE的长，则直角△AEC就满足解直角三角形的条件，则问题可以解决．
解答：
解：如图，过点A作AE⊥AB于点E，
AB=15×2=30（海里），
∴AE=BE=
．
在△ACE中，∠ACE=30°，
∴AC=2
，CE=
．
∴总航线长=AB+BC+AC≈130.38（海里）．
解：如图，过点A作AE⊥AB于点E，AB=15×2=30（海里），
∴AE=BE=
| 450 |
在△ACE中，∠ACE=30°，
∴AC=2
| 450 |
| 1350 |
∴总航线长=AB+BC+AC≈130.38（海里）．
点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
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