Question

10．如图．已知AB∥CD，试猜测∠BED、∠B和∠D满足的数量关系，并试说明理由．
解：你的结论是：∠BED=∠B+∠D；
证明：
作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．．

Answer 1

分析 结论：∠BED=∠B+∠D．作EF∥AB，理由平行线的性质即可证明．

解答 解：结论：∠BED=∠B+∠D．

证明：作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．
故答案为：作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．

点评 本题考查平行线的性质，解题的关键是记住平行线的性质，学会条件常用辅助线，属于中考常考题型．