题目内容

如图，已知：点E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，BD、DF分别交CE于点G、H，若正方形ABCD的面积是240，则四边形BFHG的面积等于

A.
26
B.
28
C.
24
D.
30

B
分析：要求四边形为不规则四边形，要求面积可通过其他图形的关系求解，S_BFHG=S_△CEB-S_△BEG-S_△CFH
解答：由题意得正方形的边长为4 $\text{[math]}$ ，
∴BD=4 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴BG= $\text{[math]}$
∴S_△BEG= $\text{[math]}$ BE×BGsin∠EBG=20
△CFH∽△CEB
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ?S_△CFH=12，
S_BFHC=S_△CEB-S_△BEG-S_△CFH=28．
故选B．
点评：本题求的是不规则四边形的面积，直接求解可能比较麻烦，可通过间接法求解．

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