Question

台球和球桌边框碰撞后的路线保持入射角等于反射角．若台球桌面的长方形ABCD的边AB=，BC=2．从BC中点P，延着与CB成60°角方向击球，经BA、AD、DC反弹后，击中BC边P₄处，则CP₄=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用入射角等于反射角根据BP0和角的度数求得BP₁、P₁A、AP₂、P₂P₃、P₃C的长，然后利用P₃C的长求得CP₄的长即可．
解答：解：∵BC中点P，延着与CB成60°角方向击球，
∴PB=1，∠BPP₁=60°，
∴BP₁=，
∵AB=，
∴AP₁=，
∵碰撞后的路线保持入射角等于反射角．
∴AP₁P₂=30°，
∴AP₂=，
∴P₂D=，
∴DP₃=，
∴P₃C=2，
∴CP₄=2．
故答案为2．
点评：本题考查了轴对称的性质，解题的关键是熟知入射角等于反射角．