题目内容

2．王老师在黑板上出了一道计算题：（-2）×$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{2}$×（-2），小明是这样解的：原式=（-1）÷（-1）=1，他的解法对吗？如果不对，请改正．

分析 同级运算，从左往右计算即可求解．

解答 解：他的解法不对．
改正：（-2）×$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{2}$×（-2）
=-1÷$\frac{1}{2}$×（-2）
=-2×（-2）
=4．

点评 考查了有理数的乘法和除法，本题关键是熟悉运算顺序，熟练掌握运算法则．

练习册系列答案
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12．在理解例题的基础上，完成下列两个问题：
例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0．求m和n的值．
解：因为m2+2mn+2n2-6n+9=（m2+2mn+n2）+（n2-6n+9）=（m+n）2+（n-3）2=0
所以m+n=0，n-3=0
即m=-3．n=3
问题：
（1）若x2+2xy+2y2-4y+4=0，求xy的值．
（2）若a、b、c是△ABC的长，满足a2+b2=10a+8b-41，c是△ABC中最长边的边长，且c为整数，求c的值？
（3）已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，则a+b+c=3．
13．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数；用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．
例如：M{1，2，3}=$\frac{1}{3}$（1+2+3）=2，max{1，2，3}=3，…
解答下列问题：
（1）填空：max{-2，-5，-3}=-2；
（2）如果M{-2，x-1，2x}=max{-2，x-1，2x}，求x的值；
（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x-1，y=-|x+1|，y=-2-x的图象（不需列表描点），通过观察图象，填空：max{x-1，-|x+1|，-2-x}的最小值为-1．
10．一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2-2a-2b-2c+3=0，试探究三角形的三边长有什么关系，并说明理由．
17．以△ABC的AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF．
（1）如图1，求证：CD=BF且CD⊥BF．
（2）在图2中，（1）中结论是否成立？请证明．
7．等边三角形ABC中，点M，N分别在边BC，AC上，BM=CN．
（1）如图（1），求∠BQM的度数．
（2）如图（2），过点A作AD⊥BN于点D，AQ=2QD吗？请说明理由．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AC上，且∠DBC=∠DCB
（1）求证：AD=CD；
（2）若∠A=30°，DE⊥AC，交AB于E，求$\frac{BE}{AE}$的值．
11．（x-3）（2x+1）=2x2+mx+n，则m，n的值分别是（　　）
A．5，-3B．-5，3C．-5，-3D．5，3
12．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{12}$C．$\sqrt{\frac{1}{2}}$D．$\sqrt{{x}^{4}+{x}^{2}{y}^{2}}$

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