题目内容
（2012•龙川县二模）如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=25°，则∠AOB=50°
50°
．分析：由AO∥BC，∠OAC=25°，利用两直线平行，内错角相等，即可求得∠C的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB的度数．
解答：解：∵AO∥BC，∠OAC=25°，
∴∠C=∠OAC=25°，
∴∠AOB=2∠C=2×25°=50°．
故答案为：50°．
∴∠C=∠OAC=25°，
∴∠AOB=2∠C=2×25°=50°．
故答案为：50°．
点评：此题考查了圆周角定理与平行线的性质．此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．
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