题目内容
如图所示，在⊙O中A、B、C分别为圆上三点，∠ABC的外角度数为n°，那么∠AOC的度数为________．
2n°
分析：首先求得∠ABC的度数，然后利用圆周角定理求得∠1的度数，则∠AOC的度数即可求解．
解答：
解：∵∠ABC的外角度数为n°，
∴∠ABC=180°-n°，
∴∠1=2∠ABC=2（180°-n°）=360°-2n°，
∴∠AOC=360°-∠1=360°-（360°-2n°）=2n°．
故答案是：2n°．
点评：本题考查了圆周角定理，根据圆周角定理首先求得∠1的度数是关键．
分析：首先求得∠ABC的度数，然后利用圆周角定理求得∠1的度数，则∠AOC的度数即可求解．
解答：
解：∵∠ABC的外角度数为n°，∴∠ABC=180°-n°，
∴∠1=2∠ABC=2（180°-n°）=360°-2n°，
∴∠AOC=360°-∠1=360°-（360°-2n°）=2n°．
故答案是：2n°．
点评：本题考查了圆周角定理，根据圆周角定理首先求得∠1的度数是关键．
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