Question

有一项工程需在规定日期内完成，如果甲队去做，恰能如期完成；如果乙队去做，要超过规定日期3天．现由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独去做，恰好在规定日期内完成．如果设规定日期为x天，下列关于x的方程中错误的是（　　）

• A．

  2

  x

  +

  x

  x+3

  =1
• B．

  2

  x

  =

  3

  x+3

• C．(

  1

  x

  +

  1

  x+3

  )×2+

  1

  x+3

  (x-2)=1
• D．

  1

  x

  +

  1

  x+3

  =1

Answer 1

分析：根据题意先把这项工程看作单位“1”，由甲工程队单独去做，恰好能如期完成，那么甲的工作效率为

1

x

；乙工程队单独去做，要超过规定的日期3天，乙的工作效率为

1

x+3

，再根据若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，找到等量关系为：甲做2天的工作量+乙做x天的工作量=1，列式即可．

解答：解：甲工程队单独去做，恰好能如期完成，那么甲的工作效率为

1

x

；乙工程队单独去做，要超过规定的日期3天，乙的工作效率为

1

x+3

，
所以可列方程为：

2

x

+

x

x+3

=1，

2

x

=

3

x+3

，（

1

x

+

1

x+3

）×2+

1

x+3

（x-2）=1．
错误的是

1

x

+

1

x+3

=1．
故选D．

点评：考查了由实际问题抽象出分式方程，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．此题的等量关系为：甲做2天的工作量+乙做x天的工作量=1；甲做2天的工作量=乙做3天的工作量；甲、乙两队合做2天的工作量+乙做（x-2）天的工作量=1；根据题意列出方程即可．