题目内容

已知?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=16cm，BD=12cm，BC=10cm，则△OAD的周长是

，?ABCD的面积是

．

分析：求三角形的周长，找到各边长即可．利用平行四边形的性质，对角线互相平分对边相等可以求解．

解答：

解：如图：∵ABCD为平行四边形，
∴对角线互相平分，对边相等，
即OA=OC=8、OB=OD=6，AD=BC=10，
∴△OAD的周长为OA+OD+AD=8+6+10=24cm．
∵OD=6，OA=8，AD=10，
可知BD⊥AC，
∴?ABCD的面积=

AC×BD=96cm²．
故答案为：24cm；96cm²．

点评：本题考查了平行四边形的性质．属于单一考点的问题，必须熟练地掌握．

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已知?ABCD的对角∠BAD和∠BCD互补．
（1）求∠BAD的度数；
（2）若AC=x+ $数学公式$ +1，BD=3+ $数学公式$ -x，求x的值．

我们学过圆内接三角形，同样，四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，下面我们来研究它的性质．
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（II）在图（2）中，∠ECD是圆内接四边形ABCD的一个外角，请你探究外角∠DCE与它的相邻内角的对角（简称内对角）∠A的关系，并证明∠DCE与∠A的关系．
（III）应用：请你应用上述性质解答下题：如图（3）已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分
∠FDC，求证：AB=AC．