Question

下列等式成立的是（　　）

• A、（-

  1

  2

  x²）³•（-4x）²=（2x²）⁸
• B、（1.7a²x）（

  1

  7

  ax⁴）=1.1a³x⁵
• C、（0.5a）³•（-10a³）³=（-5a⁴）⁵
• D、（2×10⁸）×（5×10⁷）=10¹⁶

Answer 1

分析：根据单项式的乘法法则，积的乘方的运算性质，幂的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、应为（-

1

2

x²）³•（-4x）²=-

1

8

x⁶•16x²=-2x⁸，故本选项错误；
B、应为（1.7a²x）（

1

7

ax⁴）=

17

70

a³x⁵，故本选项错误；
C、应为（0.5a）³•（-10a³）³=0.125a³•（-1000a⁹）=-125a¹²=（-5a⁴）³，故本选项错误；
D、（2×10⁸）×（5×10⁷）=（2×5）×（10⁸×10⁷）=10×10¹⁵=10¹⁶，正确．
故选D．

点评：本题主要考查了积的乘方的运算性质与单项式的乘法法则．
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．