Question

（2013•松江区模拟）下列方程中，无实数根的方程是（　　）

A．x²+3x+4=1

B．x²+3x+4=2

C．x²+3x+4=3

D．x²+3x+4=4

Answer 1

分析：首先把四个选项中的一元二次方程化为一元二次方程的标准形式，再根据根的判别式进行计算即可．

解答：解：A、x²+3x+4=1可变为x²+3x+3=0，△=3²-4×3=-3＜0，无实数根，故此选项正确；
B、x²+3x+4=2可变为x²+3x+2=0，△=3²-4×2=1＞0，有两个不相等的实数根，故此选项错误；
C、x²+3x+4=3可变为x²+3x+1=0，△=3²-4×1=5＞0，有两个不相等的实数根，故此选项错误；
D、x²+3x+4=4可变为x²+3x=0，△=3²-4×0=9＞0，有两个不相等的实数根，故此选项错误；
故选：A．

点评：此题主要考查了根的判别式，以及解一元一次不等式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．