Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=10，则CD=

5

．

Answer 1

分析：求出∠ABC，求出∠DBC，根据很30度角的直角三角形性质求出DC=

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2

BD，代入求出即可．

解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=180°-30°-90°=60°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=

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2

∠ABC=30°，
∵∠C=90°，
∴CD=

1

2

BD=

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×10=5，
故答案为：5．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形性质，关键是得出DC=

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BD，题目比较好，难度适中．