抛物线y=x2﹣2x向右平移2个单位再向上平移3个单位.所得图象的解析式为( ) A．y=x2+3 B．y=x2﹣4x+3 C．y=x2﹣6x+11 D．y=x2﹣6x+8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

抛物线y=x²﹣2x向右平移2个单位再向上平移3个单位，所得图象的解析式为（　　）

A．y=x²+3 B．y=x²﹣4x+3 C．y=x²﹣6x+11 D．y=x²﹣6x+8

C【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律解答．

【解答】解：二次函数y=x²﹣2x=（x﹣1）²﹣1的图象的顶点坐标是（1，﹣1），则向右平移2个单位再向上平移3个单位后的函数图象的顶点坐标是（3，2）．则所得抛物线解析式为：y=（x﹣3）²+2=x²﹣6x+11．

故选C．

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，属于基础题，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．

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图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=6，AC=2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束．在整个运动过程中，点C运动的路程是（　　）

A．4 B．6 C．4﹣2 D．10﹣4

已知：直线y=﹣x+3与x轴y轴分别交于点A、点B，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A和点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点C（0，2），点P（m，0）是线段OA上的一点（不与O、A重合），过点P作PM垂直x轴，交抛物线于点M，连接BM、AC、AM，设四边形ACBM的面积为S，求S与m的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，点D是线段OP的中点，连接BD，当S取最大值时，试求直线BD与AC所成的锐角度数．

如图，∠BOC=10°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₁，得第1条线段AA₁；再以A₁为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A₂，得第2条线段A₁A₂；再以A₂为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₃，得第3条线段A₂A₃；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=　　　　　　．

在寻找马航MH370航班过程中，两艘搜救舰艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B．接到消息后，一艘舰艇以16海里/时的速度离开港口O（如图所示）向北偏东40°方向航行，另一艘舰艇在同时以12海里/时的速度向北偏西一定角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里，问另一艘舰艇的航行方向是北偏西多少度？