题目内容

 如图1，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：

    ①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2中正确的个数为（  ）

（A）0     （B）1     （C）2     （D）3

D

练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的直角顶点C（0，
3
）在y轴的正半轴上，A、B是x轴上是两点，且OA：OB=3：1，以OA、OB为直径的圆分别交AC于点E，交BC于点F．直线EF交OC于点Q．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）请猜想：直线EF与两圆有怎样的位置关系并证明你的猜想；
（3）在△AOC中，设点M是AC边上的一个动点，过M作MN∥AB交OC于点N．试问：精英家教网在x轴上是否存在点P，使得△PMN是一个以MN为一直角边的等腰直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
精英家教网点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．
如图1，抛物线y=-
1
4
x2+
1
4
x+3与直线y=-
1
4
x-
3
4
交于A、B两点．如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4．随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标，则点P（m，n）落在如图1中的抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是
7
16
7
16
．
已知，在直角坐标系中，△ABO的位置如图1，点O是坐标原点，点A的坐标为（-3，4），AB=AO，AB∥x轴交于y轴于点H．

（1）填空：点B的坐标（
2
2
，
4
4
   ），△ABO的面积是
10
10
．
（2）把△ABO沿直线OB翻折得到△CBO，连接AC交于y轴于点M，请在图2 中画出图形，并判断此时四边形AOCB的形状，说明理由．
（3）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向向终点C匀速运动，点P的运动时间为t秒，点P的速度为每秒2个单位，设△PMB的面积为S（S≠0），求当t为何值时，S有最大值，并求出S的最大值．
（4）在（3）条件下，点P在运动过程中，当∠MPB+∠BCO=90°时，求直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．
如图 
（1）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转a度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于点P、Q．
（1）四边形OABC的形状是
矩形
矩形
，当a=90°时，
BP
BQ
的值是
4
7
4
7
．
（2）①如图（2），当四边形OA′B′C′绕点O旋转时△POQ的面积为
45
2
时，求
BP
BQ
的值；
②如图（3），当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时，求△OPB′的面积．
（3）在四边形OABC旋转过程中，当0＜a≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=
1
2
BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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