Question

先化简，再求值：[（x²+y²）（y+x）（-y+x）-（x²-2y²）²]÷y²，其中x=2，y=-1．

Answer 1

分析：原式括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，整理后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（x⁴-y⁴-x⁴+4x²y²-4y²）÷y²=（-y⁴+4x²y²-4y²）÷y²=-y²+4x²-4，
当x=2，y=-1时，原式=-1+16-4=11．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．