Question

定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如2⊕5=2（2-5）+1=2×（-3）+1=…
（1）求（-2）⊕3的值；
（2）若3⊕x=5⊕（x-1），求x的值．

Answer 1

分析：（1）根据题中的新定义变形，计算即可得到结果．
（2）根据题中的新定义变形，即可求出方程的解．

解答：解：（1）根据题中的新定义得：（-2）⊕3=（-2）×（-2-3）+1=10+1=11；

（2）根据题中的新定义将3⊕x=5⊕（x-1）变形为：3（3-x）+1=5（5-x+1）+1，
去括号得：9-3x+1=30-5x+1，
移项合并得：2x=20，
解得：x=10．

点评：此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．