Question

在△ABC中，AB=AC=6cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10cm，则BC=

 

 cm．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：要求底边BC的长，现有△BCE的周长为10cm，只要求出BE+AE即可，因为DE垂直且平分AB，故BE=AE．可推出AC=BE+EC=AB．易求出BC的长．

解答：解：∵AB=AC=6cm，DE垂直且平分AB，
∴BE=AE．
∵△BCE的周长为10cm，BE+CE=AC=AB=6，
∴BC=10-6=4（cm）．
故答案为：4．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．